문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
2512번: 예산
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상
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풀이과정
이분 탐색을 이용하여 문제를 해결했습니다.
처음에 값을 입력을 받고 그 다음 이분 탐색을 위하여 정렬을 해주었습니다.
범위를 지정한 뒤 예산 에 맞는 가장 큰 금액을 찾아냈습니다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define endl "\n"
using namespace std;
void Answer()
{
int N, budget, income;
vector<int> incomes;
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> income;
incomes.push_back(income);
}
cin >> budget;
sort(incomes.begin(), incomes.end()); // 이분탐색을 위한 정렬
int left = 0, right = incomes[N - 1]; // 범위 지정
int incomes_sum = 0;
int mid = 0;
while (left <= right)
{
incomes_sum = 0;
mid = (left + right) / 2; // 중간값 계산
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (incomes[i] < mid)
{
incomes_sum += incomes[i]; // 값이 중간값 보다 작으면 기본에 있는 값 더하기
}
else
{
incomes_sum += mid; // 값이 중간값 보다 크면 중간값 더하기
}
}
if (incomes_sum <= budget)
{
left = mid + 1; // 값이 작으면 +1
}
else
{
right = mid - 1; // 값이 크면 -1
}
}
cout << right; // 최종적으로 나온 값 출력
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
Answer();
}