[c++ 백준] (13398번) 연속합 2

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다. 또, 수열에서 수를 하나 제거할 수 있다. (제거하지 않아도 된다)

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 수를 제거하지 않았을 때의 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

만약, -35를 제거한다면, 수열은 10, -4, 3, 1, 5, 6, 12, 21, -1이 되고, 여기서 정답은 10-4+3+1+5+6+12+21인 54가 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

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풀이과정

 

1. dp를 이용하여 문제를 해결했습니다.

2. dp 배열을 2개 선언하여 하나는 숫자를 빼지 않았을 때를 계산하였고 하나는 숫자를 하나 뺏을 때를 계산하였습니다.

arr[i]	10	-4	3	1	5	6	-35	12	21
dp[i][0]	10	6	9	10	15	21	-14	12	33
dp[i][1]	10	6	9	10	15	21	21	33	54

예시는 배열이 9인 수열로 했습니다.

3. dp 배열 두 개를 비교하여 가장 큰 수를 구했습니다.

 

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코드

#include<iostream>

#define endl "\n"
using namespace std;

int dp[100001][2] , arr[100001];
int N;

void Answer()
{
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> arr[i];
	}
	dp[0][0] = arr[0];
	dp[0][1] = arr[0];
	int MAX = arr[0];
	for (int i = 1; i < N; i++)
	{
		dp[i][0] = max(dp[i - 1][0] + arr[i], arr[i]);
		dp[i][1] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + arr[i]);
		MAX = max(MAX, max(dp[i][0], dp[i][1]));
	}
	cout << MAX;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	Answer();
	return 0;
}