[c++ 프로그래머스] (Lv.3) 줄 서는 방법

• 줄 서는 방법

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

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입출력 예nkresult

3

5

[3,1,2]

입출력 예시 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

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풀이과정

1. 기본적인 완전 탐색을 통해 문제를 해결하면 시간 초과가 놨읍니다. 그래서 수학과 재귀를 이용해 문제를 해결했습니다.

2. 입력 받은 K 를 통해 첫 번째 오는 숫자를 판별 하고 그 뒤로 함수 를 재귀 적으로 호출 하면서 사람이 나열된 K 번째 경우를 출력합니다.

n = 4 , k = 7 일 경우 k = 1 일시 [1,2,3,4]

	n	k	answer	nums
기본	4	7	[]	[1,2,3,4]
1회	3	6	[2]	[1,3,4]
2회	2	0	[2,1]	[3,4]
3회	1	0	[2,1,3]	[4]
4회	0	0	[2,1,3,4]	[]

3. 자세한 설명은 코드를 보시면 금방 이해되실 겁니다.

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코드

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

vector<int> answer;
vector<int> nums;
int N;

long long factorial(int n)
{
    long long fac = 1;
    while(n)
    {
        fac *= n;
        n--;
    }
    return fac;
}

void combine(long long n , long long k)
{
    if(n == 0) 
    {
        answer.push_back(nums[0]);
        return;
    }
    long long nfactorial = factorial(n);
    answer.push_back(nums[k/nfactorial]);
    nums.erase(nums.begin() + (k/nfactorial));
    combine(n-1,k % nfactorial);
}

vector<int> solution(int n, long long k) 
{
    for(int i = 1; i <= n ; i++ )
        nums.push_back(i);
    combine(n-1,k-1);
    
    return answer;
}